読む前に、2問でポイントを確認

予習・復習の目安です。解答は任意で、記録・送信しません。

クイズを飛ばして本文へ進む

2問で確かめる（任意・約1分）

各問題を開くと答えと解説を確認できます。自動採点にはJavaScriptが必要です。

Q1．理想的な幾何学モデルで、DME局の真上を局より約6,076 ft高く飛ぶと、DME距離は約いくつ？

答え：1 NM

DMEは水平距離ではなく斜距離を測ります。局の真上では高さの差が残り、約6,076 ftは1 NMです。

本文で確認：4．局上通過でゼロを待たない

Q2．一定高度・一定DME距離の円弧を飛ぶと、DME距離の変化から計算した速度が小さくなるのはなぜ？

答え：機体は移動していても、局との距離がほとんど変わらないため

距離変化に基づく速度は、機体の対地移動のすべてを表すわけではありません。局を横切る方向の運動は、局との距離変化に十分現れないことがあります。

本文で確認：5．DMEの速度表示は何を測っているか

この2問だけで理解全体や実技能力は判定できません。実際の運航判断には使わず、本文の前提・例外も確認してください。


DMEに「1.0 NM」と表示されていても、地図上で地上局まで1.0 NMとは限りません。飛行機と地上局には高さの差があり、DMEが測るのは、その二点を空間で結ぶ斜めの距離だからです。この違いは、局から遠いときには小さく、局の近くや高い位置では目立ちます。

この記事では距離の幾何学を中心に整理します。数値は地球の曲率、電波の伝搬、機器誤差を省いた学習用の例です。実際の航法やには、最新の、チャート、、承認された機上装置とAFM・POH、運航者の手順を使ってください。

1．DMEは電波の往復時間から距離を求める

DMEはDistance Measuring Equipmentの略です。機上装置が質問信号を送り、地上局が応答します。その往復に要する時間から、地上装置の応答遅延を考慮して距離を求めます。電波が機体と局の間を行き来するため、測定対象は水平距離ではなく斜距離（slant range）です。

FAAのDME解説も、DMEが提供するのは斜距離で、方位そのものは提供しないと説明しています。距離だけが分かっても、局の北側か南側かは分かりません。同じ高度なら、同じDME距離となる位置が局の周囲に多数あります。

そのため位置の判断には、の方位、別の距離情報、承認された航法システムなどを組み合わせます。VORのラジアルとDMEを一緒に学ぶと、「方向」と「距離」が別の情報であることが見えてきます。

2．高さの差を同じ単位にそろえる

局までの水平距離をd、機体と局の高さの差をh、斜距離をRとすると、平面上の直角三角形では「R²＝d²＋h²」です。したがってR＝√（d²＋h²）。高さをft、距離をNMのまま二乗して足すことはできないので、まず単位をそろえます。

1 NMは1852 m、1 ftは0.3048 mなので、1 NMは約6076 ftです。ここで使う高さは海面からの高度そのものではなく、地上局との高さの差です。機体の高度が8000 ft、局の標高が2000 ftなら、差は6000 ftで約0.987 NMとなります。

ただし、気圧高度計の表示値と局の標高を引けば、常に正確な幾何学的高さが得られるわけではありません。気温や気圧、規正条件による差もあります。この式は表示をその場で精密補正する操作ではなく、表示の意味を理解するための模型です。

局の真上

水平距離 d＝0 NM
高さの差 h＝1 NM

斜距離 R＝1 NM

局の近く

水平距離 d＝1 NM
高さの差 h＝1 NM

斜距離 R＝約1.414 NM

局から遠く

水平距離 d＝10 NM
高さの差 h＝1 NM

斜距離 R＝約10.050 NM

図1：高さの差を1 NMに固定した独自の比較図。近いほど水平距離と斜距離の相対的な差が大きくなり、真上でも斜距離はゼロになりません。受信が有効な理想条件での幾何学です。

3．近距離で差が大きく見える理由

図の中央ではR＝√（1²＋1²）＝√2＝約1.414 NMです。水平距離より約0.414 NM、約41％長くなります。右側ではR＝√101＝約10.050 NMで、差は約0.050 NM、約0.5％です。同じ高さの差でも、水平距離が大きくなると相対的な影響が小さくなります。

これはDMEが近距離で突然壊れるという話ではありません。正しく斜距離を表示していても、利用者が水平距離だと思えば「誤差」に見えます。測定対象の違いと、装置そのものの測定誤差を分けることが大切です。

逆に、DME表示が5 NM、高さの差が1 NMと与えられた理想問題なら、水平距離は√（5²－1²）＝√24＝約4.899 NMです。表示から高さの差を単純に引いて4 NMとする計算はできません。三角形の辺の長さは、足し引きだけでは結び付きません。

4．局上通過でゼロを待たない

局の真上では水平距離がゼロとなり、理想的な斜距離は高さの差に等しくなります。局より約6076 ft高ければ約1 NMです。したがって「局上に来たならDMEは0.0になるはず」と考えると、位置判断を誤ります。

一定高度で局の近くを通ると、距離は減った後に増えるでしょう。ただし最小値になった瞬間が、必ず局の真上とは限りません。局の横を外れて通過した場合も、最接近点で距離は最小になります。降下・上昇を伴う場合は、高さの変化も距離に加わります。

さらに受信範囲や局上付近の電波条件、装置の追尾状態によって表示が安定しないこともあります。「最小DMEだけで局上通過を確定する」練習にせず、方式で定められたフィックスの識別方法と、他の航法情報で確認します。

5．DMEの速度表示は何を測っているか

単独のDME装置にある速度や到達時間の表示は、距離の変化から計算されることがあります。局にまっすぐ近づく、または遠ざかり、高さの影響が小さい条件では、対地速度に近い値になります。しかし機体が地上を移動する速度すべてを、常に表すわけではありません。

例えば局を中心に一定のDME距離を保つ円弧を水平に飛べば、飛行機は動いていてもDME距離の変化は小さくなります。距離変化だけを使う速度表示が小さいからといって、機体が地上に対して止まっているとはいえません。局上付近でも、水平移動と斜距離の変化は一致しにくくなります。

「距離÷速度」で出る時間にも同じ条件が付きます。曲がった経路、これからの旋回、進入や待機まで含めた着陸予定時刻ではありません。統合型ディスプレイではGNSSなど別の情報からGSを計算している場合もあるため、装置の取扱説明書で表示の情報源を確かめます。

6．どの地点までの距離なのかを確認する

ILSと組み合わせたDMEでも、その距離が滑走路入口までの残距離とは限りません。DME局の位置は、滑走路入口やローカライザーアンテナの位置と必ずしも一致しないからです。同じ「5 NM」でも、空港基準点、ウェイポイント、DME局では意味が変わります。

また、周波数選択との連動やHOLD機能などにより、方位の情報源と距離の情報源が別になる装置もあります。画面に数値があるだけで安心せず、選局、識別、距離の基準局、装置のモードを一組として確認します。利用できないと公示された施設は、もっともらしい表示が残っていても使える根拠にはなりません。

チャート上のDMEで定義された地点を、この記事の計算で独自に水平距離へ直して飛ぶものではありません。GNSS表示での代替可否も、数値が似ているかでは決まりません。必要な承認、装備要件、方式、データベースと運航規程を確認します。

7．複数のDMEを使う航法との違い

DME/DME航法では、航法システムが複数の地上局から得る距離情報を使って位置を求めます。単独のDMEを見て「局まで何NM」と読む使い方と、複数の測距を計算処理して経路を飛ぶ使い方は分けて理解するとよいでしょう。距離の基準局が増えることで位置を絞り込めますが、局の配置や受信条件、装置の能力によって利用できる精度や方式は変わります。

紙の地図に二つの円を描いて交点を探す作業は、この考え方を理解する模型になります。ただし、実際のDMEの斜距離を補正せずに水平な地図へ同じ半径の円として描けば、すでに述べた高さの影響が残ります。二つの円の交点が二か所できる場合もあり、距離が二つあればどんな条件でも一意に場所が決まるとは限りません。

訓練の振り返りでは、「距離表示が変だった」という一文で終わらせず、基準局、機体と局の高さ、飛んだ方向、距離表示の推移を分けて記録すると原因を整理できます。斜距離の性質で説明できることと、選局や受信の問題として確認すべきことを切り分けられるからです。

理解度チェック

  1. 局の真上を、局より1 NM高く通ると理想的なDMEは？
    答え：1 NMです。水平距離がゼロでも、高さの差が残ります。
  2. 高さの差が1 NM、水平距離が3 NMなら斜距離は？
    答え：√（3²＋1²）＝√10＝約3.162 NMです。3＋1＝4 NMではありません。
  3. DMEの距離変化から求めた速度が小さければ、実際のGSも小さい？
    答え：必ずしもそうではありません。局に対して横切る運動などは距離変化に十分反映されません。

DMEを見るたびに「どの局までの、どの種類の距離か」を言葉にしてみましょう。数字の桁を読む前に、数字が測っている対象を押さえることが、航法表示を使い分ける第一歩です。

参考資料